【C++】学习笔记——优先级队列

文章目录

十、优先级队列
- 1. priority_queue的介绍
- 2. 优先级队列如何使小的数据优先级高
- 3. 仿函数介绍
- 4. priority_queue的模拟实现
补：反向迭代器
未完待续

十、优先级队列

1. priority_queue的介绍

优先级队列 其实也不属于队列，它跟 stack 和 queue 一样，都是 容器适配器 。
在这里插入图片描述
优先级队列的默认适配容器是 vector 。要使用优先级队列的话，需要包含 queue 头文件。

优先级队列的接口也非常简单明了，我们来简单试一下：

#include<iostream>
// 包含 queue 头文件
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
	priority_queue<int> pq;
	pq.push(3);
	pq.push(1);
	pq.push(4);
	pq.push(2);

	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

在这里插入图片描述
我们插入的数据是 3 1 4 2 ，打印出来的数据却是 4 3 2 1 ，竟然将其排了个降序，这有点像我们之前学过的一种数据结构啊。是的，它很像堆，它底层其实就是大根堆。优先级队列 就是按优先级取数据，堆顶数据就是优先级最高的。

2. 优先级队列如何使小的数据优先级高

优先级队列默认是大根堆，大的数据优先级高，那么我们该如何使小的数据优先级高呢？就是使优先级队列以小根堆的形式实现。答案嘛，就涉及到 STL 的另一个组件了—— 仿函数。
在这里插入图片描述
优先级队列 模板的第三个参数就是仿函数，默认是 less （小于），如果要使其成 小根堆 的形式，则需要将其参数修改为 greater （大于），由于缺省参数不能跳跃着传，所以需要将前面两个参数都给加上才行。

// 三个参数
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

我们来使用一下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
	pq.push(3);
	pq.push(1);
	pq.push(4);
	pq.push(2);

	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

在这里插入图片描述
在其他有这种仿函数的函数中，less 默认都是排升序，greater 都是排降序，比如 sort 函数 ，而 优先级队列 中，less 是大根堆， greater 是小根堆。

// sort 排降序
sort(v.begin(), v.end(), greater<int>());

注意，sort 函数 的第三个参数是函数参数，需要传对象，所以末尾带着 () 来创建匿名对象，而 优先级队列 则是类模板，传类型，不需要带 () 。

3. 仿函数介绍

仿函数其实是一个类型，一种结构。

struct Less
{
	// 重载 ()
	bool operator()(const int& x, const int& y)
	{
		return x < y;
	}
};

我们要怎样使用这个类呢？

int main()
{
	Less Lessfunc;

	cout << Lessfunc(1, 2) << endl;
	// 上面写法本质上是下面写法
	cout << Lessfunc.operator()(1, 2) << endl;

	return 0;
}

在这里插入图片描述
大家有没有发现，上面的写法 很像函数 啊，Lessfunc 就像函数名一样，但是没想到其实他是对象名。所以仿函数就是对象很像函数的类型。把模板套上就可以使类型泛型。

template<class T>
struct Less
{
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x < y;
	}
};

所以在 sort 函数 里的第三个参数，greate< int >() 就是一个匿名对象，类型是 int ，调用重载 () 符号。

4. priority_queue的模拟实现

先把简单的框架搭好，再来挨个实现。由于 STL库 里的 priority_queue 是位于 queue 头文件里，所以我们这里头文件取名为 Queue.h 。

// Queue.h
#pragma once

namespace my
{
	template<class T, class Container = vector<T>>
	class priority_queue
	{
	public:
		void push(const T& x)
		{

		}

		void pop()
		{

		}

		bool empty()
		{

		}

		size_t size()
		{

		}

		const T& top()
		{

		}
	private:
		Container _con;
	};
}

我们来想一想，我们的堆是如何插入数据的：堆是尾部插入数据，然后向上调整位置 。那堆是如何删除数据的呢？堆是收尾交换数据，然后尾删，最后将堆顶数据向下调整 。

#pragma once

namespace my
{
	template<class T, class Container = vector<T>>
	class priority_queue
	{
	public:

		adjust_up(size_t child)
		{

		}

		adjust_down(size_t parent)
		{

		}

		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size() - 1);
		}

		void pop()
		{
			std::swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			adjust_down(0);
		}

		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}

		size_t size()
		{
			return _con.size();
		}

		const T& top()
		{
			return _con[0];
		}
	private:
		Container _con;
	};
}

向上调整函数注意的就是什么情况可以向上调整，当孩子的值比父亲大时，需要将孩子的位置与父亲的位置进行交换 ，然后更新孩子和父亲的下标。那什么时候结束调整呢？当孩子的值比不父亲的值大，或者孩子已经到堆顶位置 此时需要结束调整。

adjust_up(size_t child)
{
	size_t parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (_con[child] > _con[parent])
		{
			// 交换数据
			std::swap(_con[child], _con[parent]);
			// 更新下标
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{ 
			break;
		}
	}
}

向下调整需要注意的是，父节点要是最大的值，所以要交换也是与最大的孩子交换，第一步需要找到最大的孩子 ，然后 判断父亲是否比孩子小，小则交换，最后判断结束条件 父节点已经不再比最大的孩子小或者，已经到达叶子节点 则退出。

adjust_down(size_t parent)
{
	size_t child = parent * 2 + 1;
	// 左孩子孩子存在
	while (child < _con.size())
	{
		// 右孩子存在且比左孩子大
		if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])
		{
			++child;
		}

		if (_con[parent] < _con[child])
		{
			// 交换
			std::swap(_con[parent], _con[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

除了仿函数外，我们的代码已经实现到了：

// Queue.h
#pragma once
#include<vector>
namespace my
{
	template<class T, class Container = vector<T>>
	class priority_queue
	{
	public:

		void adjust_up(size_t child)
		{
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{
				if (_con[child] > _con[parent])
				{
					std::swap(_con[child], _con[parent]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else
				{ 
					break;
				}
			}
		}

		void adjust_down(size_t parent)
		{
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])
				{
					++child;
				}

				if (_con[parent] < _con[child])
				{
					std::swap(_con[parent], _con[child]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}

		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size() - 1);
		}

		void pop()
		{
			std::swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			adjust_down(0);
		}

		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}

		size_t size()
		{
			return _con.size();
		}

		const T& top()
		{
			return _con[0];
		}
	private:
		Container _con;
	};
}

// test.cpp
#include<iostream>
#include"Queue.h"
using namespace std;

int main()
{
	my::priority_queue<int> pq;
	pq.push(1);
	pq.push(3);
	pq.push(4);
	pq.push(2);

	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

在这里插入图片描述
OK，这里默认大堆就已经完成了。但是我们这个代码并不能控制变成小堆，我们需要使用仿函数来控制比较逻辑。

// 在 my 命名空间内
template<class T>
class less
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x < y;
	}
};

template<class T>
class greater
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x > y;
	}
};

有了仿函数，所以我们的优先级队列模板参数就要将其加上。

// 默认大根堆，第三个参数默认是仿函数 less
template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T>>
class priority_queue
{
public:
	//
private:
	//
};

所以，类里的比较大小的判断就可以使用仿函数来调用对象来实现。

void adjust_up(size_t child)
{
	// 这里
	Compare com;
	size_t parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		// _con[parent] < _con[chlid]
		if (com(_con[parent], _con[child]))
		{
			std::swap(_con[child], _con[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{ 
			break;
		}
	}
}

void adjust_down(size_t parent)
{
	// 这里
	Compare com;
	size_t child = parent * 2 + 1;
	while (child < _con.size())
	{
		// _con[child] < _con[child + 1]
		if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
		{
			++child;
		}

		//_con[parent] < _con[child]
		if (com(_con[parent], _con[child]))
		{
			std::swap(_con[parent], _con[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

测试一下：

#include<iostream>
#include"Queue.h"
using namespace std;

int main()
{
	// 大堆
	my::priority_queue<int> pq;
	pq.push(1);
	pq.push(3);
	pq.push(4);
	pq.push(2);

	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;

	// 小堆
	my::priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq2;
	pq2.push(1);
	pq2.push(3);
	pq2.push(4);
	pq2.push(2);

	while (!pq2.empty())
	{
		cout << pq2.top() << " ";
		pq2.pop();
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

在这里插入图片描述

可以。

补：反向迭代器

反向迭代器其实可以通过修改正向迭代器来达到目的，但是我们要求代码复用，所以需要用另一种方法来实现反向迭代器。此时我们可以使用迭代器适配器来实现所有容器的反向迭代器。你给我一个容器的正向迭代器，我来帮你实现其反向迭代器。

反向迭代器和正向迭代器的不同点在哪？功能类似，++和–方向不一样。
其中反向迭代器的模板部分代码就如下所示，只需要注意反向迭代器要正确调用正向迭代器的函数就能成功实现。比如：++调用–，–调用++。

#pragma once
namespace me
{
	template<class Iterator, class Ref, class Ptr>
	class ReverseIterator
	{
	public:
		typedef ReverseIterator<Iterator, Ref, Ptr> Self;

		Iterator _it;
		
		ReverseIterator(Iterator it)
			:_it(it)
		{}

		Ref operator*()
		{
			Iterator tmp = _it;
			return *(--tmp);
		}

		Ptr operator->()
		{
			return &(operator*());
		}

		// 前置++
		Self& operator++()
		{
			--_it;
			return *this;
		}

		// 前置--
		Self& operator--()
		{
			++_it;
			return *this;
		}

		bool operator!=(const Self& s)
		{
			return _it != s._it;
		}
	};
}